Libro / Unidad II / Tema 2.1

Hidráulica aplicada a la Agronomía

Unidad II · Hidrocinemática

Capítulo 2.1: Velocidad y aceleración. Observa el fenómeno, comprende la ecuación y aplica lo aprendido.

2.1 · Velocidad y aceleración

Imagina: soltamos un trazador seguro en un canal didáctico y registramos su posición cada segundo. ¿Qué nos dice el cambio de posición? ¿Qué nos diría un cambio de velocidad?

Secuencia de posiciones de un trazadorEl trazador pasa de x igual a cero metros en t igual a cero segundos a x igual a dos metros en t igual a cuatro segundos. Una regla horizontal marca la distancia y una flecha indica el desplazamiento. t = 0 st = 1.3 st = 2.7 st = 4 s0 m2 m
Esquema didáctico, no a escala. La marca se desplaza 2 m en 4 s; el cronómetro y la regla miden cosas distintas.

La posición indica dónde está el trazador respecto a una referencia. El desplazamiento es posición final menos inicial: Δx = xf − xi. La velocidad media describe ese cambio por unidad de tiempo:

vmedia = Δx / Δt

Δx se mide en metros y Δt en segundos; por eso v se expresa en m/s. Si el trazador recorre 2 m en 4 s en una dirección, vmedia = 0.50 m/s. Una medición de recorrido no describe por sí sola la velocidad en cada instante ni la de toda la sección del canal.

Si comparamos dos velocidades obtenemos la aceleración media:

amedia = Δv / Δt

Su unidad es (m/s)/s = m/s². La velocidad también cambia si cambia la dirección, aunque la rapidez indicada por un instrumento sea igual. Más adelante, la velocidad instantánea se interpreta como la pendiente local de una gráfica posición–tiempo: v = dx/dt; no es necesario dominar derivadas para resolver las primeras actividades.

Ejemplo resuelto · cambio de velocidad en un ramal

  1. Datos didácticos: una velocidad representativa cambia de 0.40 a 0.70 m/s en 3 s.
  2. Calcula el cambio: Δv = 0.70 − 0.40 = 0.30 m/s.
  3. Divide por el intervalo: amedia = 0.30/3 = 0.10 m/s².
  4. Interpreta: la velocidad aumentó durante ese intervalo; el dato no demuestra que el aumento fuera constante a cada instante.

Practica: un trazador recorre 2.0 m en 3.8 s, luego en 4.1 s y después en 4.0 s. Calcula una velocidad de recorrido por ensayo, su promedio y el rango. Explica por qué este trazador superficial no da directamente la velocidad media de toda la sección.

De una tabla a una gráfica

Supón que la posición de un trazador se registra en un canal recto. Compara cuánto avanzó en cada intervalo antes de elegir una fórmula.

Datos didácticos de posición
Tiempo t (s)Posición x (m)Velocidad media del intervalo siguiente
00.0(0.6 − 0.0)/(2 − 0) = 0.30 m/s
20.6(2.0 − 0.6)/(4 − 2) = 0.70 m/s
42.0—
Gráfica de posición contra tiempoLa posición sube de cero metros a 0.6 metros entre cero y dos segundos y a dos metros al cuarto segundo. El segundo tramo tiene mayor pendiente y mayor velocidad media.024 s0.62 mMayor pendiente
La pendiente de cada tramo es Δx/Δt. Una línea más inclinada indica mayor velocidad media en ese intervalo.

La velocidad media de los 4 s completos es (2.0 − 0.0)/4 = 0.50 m/s: desplazamiento total dividido por tiempo total. Las velocidades de 0.30 y 0.70 m/s corresponden a intervalos distintos. Asignadas a sus puntos medios (t = 1 y 3 s), sugieren una aceleración media aproximada de (0.70 − 0.30)/(3 − 1) = 0.20 m/s²; no prueban aceleración constante.

Una distinción agronómica importante

Un flotador sigue aproximadamente la superficie. El agua cerca del fondo y de las paredes suele moverse a otra velocidad. Por eso velocidad del flotador ≠ velocidad media de toda la sección sin un método de corrección justificado.

Orientación para la práctica del trazador

Las velocidades son aproximadamente 0.526; 0.488 y 0.500 m/s. Su promedio aritmético es 0.505 m/s y el rango es 0.038 m/s. Reporta el método y sus límites: no es un aforo profesional.