Libro / Unidad II / Tema 2.4

Hidráulica aplicada a la Agronomía

Unidad II · Hidrocinemática

Capítulo 2.4: Gasto o caudal. Observa el fenómeno, comprende la ecuación y aplica lo aprendido.

2.4 · Gasto o caudal

Pregunta de riego: ¿cuántos litros atraviesan la toma cada segundo y cuántos se entregaron durante el turno completo?

Si recogemos un volumen ΔV durante un tiempo Δt, el caudal volumétrico medio es:

Qmedio = ΔV / Δt

Q se expresa en m³/s o L/s. No confundas L/s, una tasa, con L, un volumen acumulado. Cuando una velocidad normal a la sección y uniforme transporta agua durante Δt, el volumen es un prisma de base A y longitud vΔt:

ΔV = A(vΔt)  →  Q = Av

En la realidad la velocidad varía entre el centro y los bordes. Definimos la velocidad media de la sección como vmedia = Q/A; así, Q = Avmedia. Si hay subáreas con velocidades representativas distintas, aproximamos Q ≈ Σ Aivi. Comprobación de unidades: m² × m/s = m³/s.

Caudal a través de un canal dividido en franjasLa sección rectangular de un canal tiene cuatro franjas verticales. Cada franja posee un área A sub i y velocidad representativa v sub i. La suma de sus productos aproxima el caudal total.A₁, v₁A₂, v₂A₃, v₃A₄, v₄Q ≈ A₁v₁ + A₂v₂ + A₃v₃ + A₄v₄
Esquema didáctico. Medir solo la velocidad superficial o central no representa automáticamente la media de toda la sección.

Ejemplo resuelto · salida de una toma

  1. Un recipiente de 20 L se llena en 8.0 s. Qmedio = 20/8.0 = 2.5 L/s.
  2. Convierte: 2.5 L/s × (1 m³/1000 L) = 0.0025 m³/s.
  3. Si ese caudal se mantuviera 30 min, V = QΔt = 2.5 L/s × 1800 s = 4500 L = 4.5 m³.
  4. Interpreta: el volumen calculado depende de que el caudal permanezca aproximadamente constante durante el turno; tres ensayos y registro durante la operación ayudarían a comprobarlo.

Si Q cambia, suma los volúmenes de intervalos cortos: V ≈ Σ QiΔti. En una gráfica Q contra t, esta suma corresponde al área bajo la curva. No es una ecuación de presión ni prueba por sí sola que el agua se distribuyó uniformemente entre cultivos.

Practica: una tubería tiene diámetro interno de 8 cm y velocidad media de la sección de 0.60 m/s. Convierte el radio a metros, calcula A = πr², luego Q en m³/s y L/s. Dibuja qué diámetro utilizaste y explica qué cambiaría si la velocidad fuese solo superficial.

De la fórmula a dos situaciones de riego

Ejemplo 2 · tubería circular

  1. Datos didácticos: diámetro interno d = 0.10 m; velocidad media de la sección = 0.80 m/s.
  2. Radio r = d/2 = 0.05 m; área A = π(0.05 m)² ≈ 0.00785 m².
  3. Q = Avmedia ≈ 0.00785 m² × 0.80 m/s = 0.00628 m³/s = 6.28 L/s.
  4. Interpretación: se estima el volumen por segundo que cruza esa sección bajo los supuestos dados; no se deduce presión ni uniformidad de aplicación en la parcela.

Ejemplo 3 · canal dividido en tres franjas

Áreas: 0.12; 0.18 y 0.10 m². Velocidades representativas de cada franja: 0.25; 0.40 y 0.30 m/s. Se obtiene Q ≈ (0.12×0.25) + (0.18×0.40) + (0.10×0.30) = 0.132 m³/s = 132 L/s. El cálculo enseña la suma por subáreas; un aforo real requiere ubicación de mediciones, instrumento y protocolo adecuados.

Cuando el caudal cambia con el tiempo

El volumen se suma intervalo por intervalo. Si una toma entrega 2 L/s durante 10 min, luego 3 L/s durante 10 min y finalmente 1 L/s durante 10 min, convierte primero cada intervalo a 600 s:

V ≈ Σ QiΔti = 2×600 + 3×600 + 1×600 = 3600 L = 3.6 m³

Caudal variable durante tres intervalosGráfica escalonada: dos litros por segundo en los primeros diez minutos, tres en los siguientes diez y uno en los últimos diez. El área de los tres rectángulos representa 3600 litros.321Q (L/s)0102030 min
El área bajo cada escalón es caudal × tiempo; para obtener litros, convierte minutos a segundos.
Orientación para la práctica de la tubería

Con d = 8 cm, r = 0.04 m, A ≈ 0.00503 m² y Q ≈ 3.02 L/s. Si 0.60 m/s fuera solo una velocidad superficial o puntual, no podrías usarla como vmedia sin información adicional.