Libro / Unidad III / Tema 3.1

Hidráulica aplicada a la Agronomía

Unidad III · Hidrodinámica

Capítulo 3.1: Aspectos esenciales. Delimita el sistema antes de elegir una ecuación.

3.1 · Aspectos esenciales

Pregunta agrícola: un depósito alimenta una red de riego mientras una bomba opera. ¿Qué debe delimitarse antes de escoger una ecuación?

Una ecuación no empieza en los números: empieza en un sistema físico bien dibujado. El volumen de control es una región del espacio elegida para observar qué entra, qué sale, qué se almacena y qué acciones externas intervienen.

Instalación agrícola y volumen de controlEl límite discontinuo encierra el depósito, la bomba y parte de la conducción. Las flechas muestran el caudal que cruza la frontera; el nivel del depósito representa almacenamiento. bomba almacenamientoQinQoutfrontera del volumen de control
Instalación agrícola y volumen de control. El límite discontinuo encierra el depósito, la bomba y parte de la conducción. Las flechas muestran el caudal que cruza la frontera; el nivel del depósito representa almacenamiento.

Cómo leer el esquema: primero identifica qué queda dentro del límite; después cuenta las corrientes que lo atraviesan. La bomba está dentro del volumen y aporta energía, pero no crea masa.

Del dibujo al balance de masa

dmVC/dt = Σṁentrada − Σṁsalida

dmVC/dtCambio de masa dentro del límite, kg/s.
ṁ = ρQMasa que cruza una sección por segundo, kg/s.
SignosEntrada positiva y salida negativa en este convenio.

Para agua de densidad aproximadamente constante, dividir todo entre ρ permite trabajar con caudales: dV/dt = ΣQentrada − ΣQsalida. La igualdad dimensional es m³/s = m³/s.

Ejemplo resuelto · llenado de un depósito de fertirriego

  1. Sistema: depósito de área superficial constante de 6.0 m². Entra 3.2 L/s y salen 2.5 L/s hacia la parcela.
  2. Balance: dV/dt = 3.2 − 2.5 = 0.7 L/s.
  3. Volumen acumulado en 30 min: ΔV = 0.7 L/s × 1800 s = 1260 L = 1.260 m³.
  4. Cambio de nivel: Δh = ΔV/A = 1.260 m³ / 6.0 m² = 0.210 m.
  5. Interpretación: el nivel aumenta 21.0 cm si los caudales y el área permanecen constantes; antes de operar se debe verificar que no se alcance el rebosadero.
Árbol para elegir el principio físicoLa pregunta del problema conduce a conservación de masa, energía o cantidad de movimiento. ¿Qué se solicita? caudal, velocidado acumulación presión, elevacióno energía reacción, soporteo cambio de dirección CONTINUIDADBERNOULLIMOMENTO
Árbol para elegir el principio físico. La pregunta del problema conduce a conservación de masa, energía o cantidad de movimiento.

Cómo leer el esquema: la incógnita orienta la ley, pero todavía debes comprobar los supuestos. Si la pregunta combina presión y velocidad, por ejemplo, continuidad puede acompañar a Bernoulli.

Aplicaciones agrícolas y ejercicios

Abrevadero con flotador

Si entran 0.80 L/s y el ganado consume en promedio 0.35 L/s, el almacenamiento aumenta 0.45 L/s mientras el flotador permanezca abierto. El balance ayuda a prever rebose, pero no describe la dinámica del mecanismo.

Tanque de mezcla

Continuidad responde si el volumen cambia; un balance de soluto adicional responde cómo cambia la concentración. No deben confundirse ambas preguntas.

Ejercicio 1: una pila recibe 1.8 L/s y descarga 2.1 L/s durante 12 min. Calcula el cambio de volumen e indica si el nivel sube o baja. Ejercicio 2: para estimar la fuerza sobre un codo, identifica la ley principal y dibuja los ejes.

Comprobación y orientación

Ejercicio 1: (1.8 − 2.1) L/s × 720 s = −216 L; el nivel baja. Ejercicio 2: cantidad de movimiento; continuidad puede usarse antes para hallar velocidades.